[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Nie brali zupełnie pod uwagę możliwości ich zastosowania.Ten „niezależny świat, stworzony mocą czystego rozumu”, jak określił go James Jeans, dopiero później okazał się użyteczny w badaniach naukowych.Angielski matematyk G.H.Hardy napisał, że matematykę uprawia się dla jej piękna, a nie zastosowań praktycznych, szczycąc się wręcz, iż zupełnie nie wyobraża sobie, by jego prace znalazły kiedykolwiek jakieś zastosowanie.A jednak odkrywamy, czasem w wiele lat później, że przyroda postępuje według reguł matematycznych, które już dawno zostały sformułowane przez czystych matematyków.(Jak na ironię, dotyczy to również znacznej części dorobku Hardy'ego).Jeans zwrócił uwagę, że matematyka jest tylko jedną z wielu konstrukcji intelektualnych.Podejmowane były próby skontruowania modelu świata jako, na przykład, żywego organizmu, czy też jako mechanizmu, które ostatecznie nie powiodły się.Dlaczego metoda matematyczna miałaby być tak płodna, gdyby nie związana była z jakąś realną własnością w przyrodzie?Penrose, który również podejmuje to zagadnienie, zdecydowanie odrzuca tezę o uwarunkowaniu kulturowym matematyki.Nawiązując do zdumiewającego sukcesu teorii takich jak ogólna teoria względności, pisze on:Trudno mi przypuścić, jak utrzymują niektórzy, że tak DOSKONAŁE teorie miałyby powstać w wyniku czysto przypadkowej selekcji naturalnej spośród różnych koncepcji intelektualnych, w której przetrwałyby tylko te najlepsze.Ich doskonałość jest zbyt duża, by mogły być jedynie zbiorem przypadkowo dobranych idei.Musi zachodzić jakiś głęboko ukryty powód tak znacznej zgodności między matematyką a fizyką, tj.między platońskim światem idealnym a światem fizycznym.Penrose przyznaje się do przekonania, które, jak stwierdziłem, jest dość rozpowszechnione wśród naukowców, że najnowsze dokonania w dziedzinie fizyki teoretycznej stanowią faktycznie odkrycie nowych aspektów rzeczywistości, a nie tylko nadanie danym eksperymentalnym postaci bardziej strawnej dla możliwości poznawczych człowieka.Wysuwano także argument, że to nasz mózg przystosował się ewolucyjnie w ten sposób, że odzwierciedla własności fizycznego świata, w tym także jego własności matematyczne, nic zatem dziwnego, iż odkrywamy matematykę w przyrodzie.Ale jak już wspominałem, to właśnie jest wielką zagadką, że w ludzkim mózgu rozwinęły się tak nadzwyczajne zdolności do uprawiania matematyki, gdyż nie widać, by abstrakcyjna matematyka mogła mieć jakąkolwiek wartość dla przetrwania gatunku.To samo można odnieść do uzdolnień muzycznych.Wiedzę o świecie uzyskujemy na dwa odrębne sposoby.Pierwszym z nich jest bezpośrednia percepcja, drugim zastosowanie logicznego myślenia i wyższych funkcji intelektualnych.Rozważmy przypadek, że obserwujemy spadający kamień.Zjawisko fizyczne zachodzące w zewnętrznym świecie odzwierciedla się w naszym umyśle, ponieważ mózg konstruuje wewnętrzny model świata, w którym coś, co odpowiada fizycznemu przedmiotowi, „kamieniowi”, porusza się w trójwymiarowej przestrzeni: widzimy spadający kamień.Z drugiej strony, upadek kamienia można rozpatrywać w zupełnie odmienny, znacznie głębszy sposób.Na podstawie praw Newtona, uzupełnionych odpowiednią matematyką, można utworzyć sobie innego rodzaju model spadającego kamienia.Nie jest to model umysłowy, tak jak w przypadku percepcji, niemniej jednak stanowi on konstrukcję umysłu, w której pojmuje się dany spadający kamień jako konkretny przypadek pewnej szerszej kategorii procesów fizycznych.Model matematyczny oparty na prawach fizyki nie jest czymś, co naprawdę widzimy, niemniej dostarcza on, na swój abstrakcyjny sposób, pewnego typu wiedzy o świecie, i to wiedzy wyższego rzędu.Wszystko wskazuje na to, że ewolucja typu darwinowskiego przystosowała nas do poznawania świata poprzez bezpośrednią percepcję.Zapewniało to bez wątpienia przewagę w procesie doboru naturalnego, jednakże nie ma żadnych oczywistych związków pomiędzy poznawaniem zmysłowym tego typu a poznaniem intelektualnym.Studenci często zmagają się z pewnymi działami fizyki, jak mechanika kwantowa i teoria względności, ponieważ starają się je zrozumieć poprzez wizualizację.Próbują „zobaczyć” zakrzywioną przestrzeń czy też ruch elektronu w atomie oczyma duszy i zupełnie im się to nie udaje.Nie jest to bynajmniej ich wina - nie sądzę, by jakikolwiek człowiek był w stanie przedstawić sobie wiernie te rzeczy w sposób obrazowy.Nic też w tym dziwnego - efekty kwantowe i relatywistyczne nie uwidaczniają się zasadniczo w życiu codziennym i ich uwzględnienie w tworzonym przez umysł modelu świata nie dawałoby naszym mózgom żadnej wyraźnej przewagi ewolucyjnej.Pomimo to fizycy są w stanie zgłębiać świat fizyki kwantowej i relatywistycznej za pomocą matematyki, odpowiednio dobranych eksperymentów, abstrakcyjnego rozumowania i innych racjonalnych procedur.Zagadką pozostaje, dlaczego dysponujemy takimi podwójnymi zdolnościami poznawania świata? Nie ma żadnych przesłanek, by uznać tę drugą metodę za udoskonalenie pierwszej.Są to zupełnie od siebie niezależne drogi poznania rzeczywistości.Jednakże, podczas gdy pierwsza w widoczny sposób zaspokaja potrzeby biologiczne, druga z punktu widzenia biologii nie przynosi żadnego zauważalnego pożytku.Zagadka ta staje się jeszcze głębsza, gdy weźmiemy pod uwagę występowanie ludzi genialnie uzdolnionych matematycznie lub muzycznie, których biegłość w tych dziedzinach przewyższa o całe rzędy wielkości poziom średni dla całej populacji [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl odbijak.htw.pl
.Nie brali zupełnie pod uwagę możliwości ich zastosowania.Ten „niezależny świat, stworzony mocą czystego rozumu”, jak określił go James Jeans, dopiero później okazał się użyteczny w badaniach naukowych.Angielski matematyk G.H.Hardy napisał, że matematykę uprawia się dla jej piękna, a nie zastosowań praktycznych, szczycąc się wręcz, iż zupełnie nie wyobraża sobie, by jego prace znalazły kiedykolwiek jakieś zastosowanie.A jednak odkrywamy, czasem w wiele lat później, że przyroda postępuje według reguł matematycznych, które już dawno zostały sformułowane przez czystych matematyków.(Jak na ironię, dotyczy to również znacznej części dorobku Hardy'ego).Jeans zwrócił uwagę, że matematyka jest tylko jedną z wielu konstrukcji intelektualnych.Podejmowane były próby skontruowania modelu świata jako, na przykład, żywego organizmu, czy też jako mechanizmu, które ostatecznie nie powiodły się.Dlaczego metoda matematyczna miałaby być tak płodna, gdyby nie związana była z jakąś realną własnością w przyrodzie?Penrose, który również podejmuje to zagadnienie, zdecydowanie odrzuca tezę o uwarunkowaniu kulturowym matematyki.Nawiązując do zdumiewającego sukcesu teorii takich jak ogólna teoria względności, pisze on:Trudno mi przypuścić, jak utrzymują niektórzy, że tak DOSKONAŁE teorie miałyby powstać w wyniku czysto przypadkowej selekcji naturalnej spośród różnych koncepcji intelektualnych, w której przetrwałyby tylko te najlepsze.Ich doskonałość jest zbyt duża, by mogły być jedynie zbiorem przypadkowo dobranych idei.Musi zachodzić jakiś głęboko ukryty powód tak znacznej zgodności między matematyką a fizyką, tj.między platońskim światem idealnym a światem fizycznym.Penrose przyznaje się do przekonania, które, jak stwierdziłem, jest dość rozpowszechnione wśród naukowców, że najnowsze dokonania w dziedzinie fizyki teoretycznej stanowią faktycznie odkrycie nowych aspektów rzeczywistości, a nie tylko nadanie danym eksperymentalnym postaci bardziej strawnej dla możliwości poznawczych człowieka.Wysuwano także argument, że to nasz mózg przystosował się ewolucyjnie w ten sposób, że odzwierciedla własności fizycznego świata, w tym także jego własności matematyczne, nic zatem dziwnego, iż odkrywamy matematykę w przyrodzie.Ale jak już wspominałem, to właśnie jest wielką zagadką, że w ludzkim mózgu rozwinęły się tak nadzwyczajne zdolności do uprawiania matematyki, gdyż nie widać, by abstrakcyjna matematyka mogła mieć jakąkolwiek wartość dla przetrwania gatunku.To samo można odnieść do uzdolnień muzycznych.Wiedzę o świecie uzyskujemy na dwa odrębne sposoby.Pierwszym z nich jest bezpośrednia percepcja, drugim zastosowanie logicznego myślenia i wyższych funkcji intelektualnych.Rozważmy przypadek, że obserwujemy spadający kamień.Zjawisko fizyczne zachodzące w zewnętrznym świecie odzwierciedla się w naszym umyśle, ponieważ mózg konstruuje wewnętrzny model świata, w którym coś, co odpowiada fizycznemu przedmiotowi, „kamieniowi”, porusza się w trójwymiarowej przestrzeni: widzimy spadający kamień.Z drugiej strony, upadek kamienia można rozpatrywać w zupełnie odmienny, znacznie głębszy sposób.Na podstawie praw Newtona, uzupełnionych odpowiednią matematyką, można utworzyć sobie innego rodzaju model spadającego kamienia.Nie jest to model umysłowy, tak jak w przypadku percepcji, niemniej jednak stanowi on konstrukcję umysłu, w której pojmuje się dany spadający kamień jako konkretny przypadek pewnej szerszej kategorii procesów fizycznych.Model matematyczny oparty na prawach fizyki nie jest czymś, co naprawdę widzimy, niemniej dostarcza on, na swój abstrakcyjny sposób, pewnego typu wiedzy o świecie, i to wiedzy wyższego rzędu.Wszystko wskazuje na to, że ewolucja typu darwinowskiego przystosowała nas do poznawania świata poprzez bezpośrednią percepcję.Zapewniało to bez wątpienia przewagę w procesie doboru naturalnego, jednakże nie ma żadnych oczywistych związków pomiędzy poznawaniem zmysłowym tego typu a poznaniem intelektualnym.Studenci często zmagają się z pewnymi działami fizyki, jak mechanika kwantowa i teoria względności, ponieważ starają się je zrozumieć poprzez wizualizację.Próbują „zobaczyć” zakrzywioną przestrzeń czy też ruch elektronu w atomie oczyma duszy i zupełnie im się to nie udaje.Nie jest to bynajmniej ich wina - nie sądzę, by jakikolwiek człowiek był w stanie przedstawić sobie wiernie te rzeczy w sposób obrazowy.Nic też w tym dziwnego - efekty kwantowe i relatywistyczne nie uwidaczniają się zasadniczo w życiu codziennym i ich uwzględnienie w tworzonym przez umysł modelu świata nie dawałoby naszym mózgom żadnej wyraźnej przewagi ewolucyjnej.Pomimo to fizycy są w stanie zgłębiać świat fizyki kwantowej i relatywistycznej za pomocą matematyki, odpowiednio dobranych eksperymentów, abstrakcyjnego rozumowania i innych racjonalnych procedur.Zagadką pozostaje, dlaczego dysponujemy takimi podwójnymi zdolnościami poznawania świata? Nie ma żadnych przesłanek, by uznać tę drugą metodę za udoskonalenie pierwszej.Są to zupełnie od siebie niezależne drogi poznania rzeczywistości.Jednakże, podczas gdy pierwsza w widoczny sposób zaspokaja potrzeby biologiczne, druga z punktu widzenia biologii nie przynosi żadnego zauważalnego pożytku.Zagadka ta staje się jeszcze głębsza, gdy weźmiemy pod uwagę występowanie ludzi genialnie uzdolnionych matematycznie lub muzycznie, których biegłość w tych dziedzinach przewyższa o całe rzędy wielkości poziom średni dla całej populacji [ Pobierz całość w formacie PDF ]